เข้าเรียนสาย เห็นบนกระดาน “นึกว่าการบ้าน” แต่พอส่งถึงรู้ว่า นี่คือโจทย์ระดับโลก !!
เข้าเรียนสาย เห็นบนกระดาน “นึกว่าการบ้าน” แต่พอส่งถึงรู้ว่า นี่คือโจทย์ระดับโลก !!
ในปี 1939 ณ มหาวิทยาลัยเบริกลี่ย์ นักศึกษาปริญญาโท จอร์จ บี. แดนสิก (George B. Dantzig) ได้เข้าเรียนวิชาคณิตศาสตร์สายกว่ากำหนด ซึ่งทั้งเพื่อนและอาจารย์ก็ออกห้องไปพักกันแล้ว แต่เหมือนโชคจะเข้าข้างจึงยังไม่มีใครลบกระดาน เมื่อเห็นดังนั้น แดนสิกจึงจดโจทย์บนกระดาน ทั้ง 2 ข้อลงในสมุด เพราะคิดว่านี่คือการบ้านที่อาจารย์สั่งทิ้งไว้ จากนั้นเพียง 2 วัน เขาก็แก้โจทย์ที่คิดว่าคือการบ้านเสร็จ และไม่รอช้าที่จะรีบเดินทางไปมหาลัยพร้อมขอเข้าพบอาจารย์เพื่อติดต่อส่งงานทันที
แดนสิกขณะเรียนมหาลัย – อายุ 60 กว่าปี
โดยเขาบอกกับอาจารย์ว่า “อาจารย์ยังต้องการให้ผมส่งการบ้านอยู่รึเปล่าครับ ผมต้องขอโทษจริง ๆ เพราะโจทย์ 2 ข้อนี้ยากกว่าที่เคยเรียนมามาก” เมื่ออาจารย์ได้ฟังแบบนั้นก็งง และตอบกลับว่า “งั้นคุณก็วางไว้บนโต๊ะของผมแล้วกัน” จากนั้นแดนสิกก็กลับบ้านด้วยความสบายใจ เพราะถึงจะเข้าเรียนสายแต่อาจารย์ก็ไม่ได้ต่อว่าอะไรแถมยังอนุญาตให้ส่งงานล่าช้าได้ด้วย
แต่เรื่องมันไม่ได้จบแค่นั้น เพราะอีก 6 สัปดาห์ต่อมา (ประมาณแปดโมงเช้า) แดนซิกก็สะดุ้งตื่นจากเสียงเคาะประตูที่ดังลั่นบ้าน และเมื่อเปิดออกดูก็พบว่าเป็นอาจารย์ของเขาเอง อาจารย์มีท่าทีตื่นเต้นเกินปกติ และได้พูดกับแดนสิกว่า “แดนสิก ผมเพิ่งเขียนบทนำให้กับผลงานของคุณ มันยอดเยี่ยมมาก และมันจะต้องยิ่งใหญ่แน่ ๆ” แดนสิกงงหนัก เลยตอบกลับอาจารย์ไปว่า “อาจารย์พูดถึงอะไรครับ ?”
จากนั้นอาจารย์ก็อธิบายให้แดนสิกเข้าใจทั้งหมด นั่นคือ โจทย์ทั้ง 2 ข้อบนกระดานที่แดนสิกทำ “มันไม่ใช่การบ้าน” แต่มันคือโจทย์คณิตศาสตร์ทางสถิติที่มีมานานแล้ว แต่ยังไม่เคยมีใครแก้สมการชุดนี้ได้ แม้แต่นักคณิตศาสตร์ระดับโลกที่เป็นเพื่อนของอาจารย์ก็ยังไม่สามารถแก้ได้เลย
ภาพที่โชว์อยู่ในห้องบรรยาย ณ มหาวิทยาลัยเบริกลี่ย์
จากเหตุการณ์นี้ทำให้ทั้ง 2 สนิทกันทันที และอาจารย์ยังได้ช่วยเผยแพร่สมการที่แดนสิกได้แก้ ให้ไปสู่วารสารต่าง ๆ จนกระทั่งได้รับการยืนยันว่าแดนสิกเป็นบุคคลแรกที่สามารถแก้โจทย์ทั้ง 2 ข้อได้ และ “วิธีทำ” ของการบ้านข้อหนึ่งก็ได้รับการตีพิมพ์ในวารสาร The College Mathematics Journal ของสมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา และกลายเป็นธีสิสจบของแดนสิกเองด้วย (ยอมรับว่าผมหาโจทย์ไม่เจอจริง ๆ ส่วนลิ้งค์ที่ผมแทรกไว้ เป็นบทสัมภาษณ์จากวารสารข้างต้นเลยครับ)
โดยแดนสิกให้สัมภาษณ์ถึงข้อคิดที่ได้จากประสบการณ์ครั้งนี้ว่า “เอาจริง ๆ ถ้าวันนั้นผมรู้ว่าโจทย์ทั้ง 2 ข้อ ไม่เคยมีใครแก้ได้มาก่อน ผมคงไม่ทำมันแล้วล่ะ เพราะผมคงจะตีกรอบความสามารถของตัวเองแล้วว่า ผมไม่สามารถทำได้ เพราะฉะนั้น บางครั้งความไม่รู้และความไร้เดียงสา ก็ก่อให้เกิดผลดีได้เหมือนกัน” สรุปคือ – หากอยากทำอะไร อย่าคิดมากจนไม่กล้าลงมือทำนั่นเอง (Over Thinking)
อาจารย์ผู้ให้การบ้านลูกศิษย์โดยไม่ได้ตั้งใจ แต่กลับเป็นผลดีสุด ๆ ไปเลย
ทั้งนี้ อาจารย์ของแดนสิกคือ Dr.Jerzy Neyman ผู้เป็นเทพคณิตศาสตร์เช่นกัน เพราะเป็นผู้คิดค้นวิธีนำทฤษฎีการอนุมานเชิงสถิติมาใช้อย่างจริงจัง (Theory of statistical inference) ในการช่วยตัดสินใจและอนุมานค่าสถิติจากข้อมูลต่าง ๆ ที่เราได้รับ เช่น จำนวนประชากรเท่านี้-แล้วอีกต่อไปจะเป็นเท่าไหร่ , หาความน่าจะเป็นผลงานของนักกีฬา-รอบที่แล้วทำได้เท่านี้-รอบต่อไปจะทำได้เท่าไหร่ เป็นต้น
Fact – เมื่อปี 2016 ศาสตราจารย์ แอนดรูว์ ไวล์ส ได้รับรางวัลสูงสุดของสาขาคณิตศาสตร์ “อาเบลไพร์ซ” (Abel Prize) พร้อมเงินรางวัลอีกกว่า 31 ล้านบาท หลังจากแก้สมการที่ยากระดับโลกได้ Fermat’s Last Theorem (ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา) ซึ่งสมการดังกล่าวมีอายุมากถึง 380 ปี จนกระทั่งถูกแก้ได้ในปี 1994 ก่อนจะได้รับการประกาศอย่างเป็นทางการเมื่อ 4 ปีที่แล้วครับผม
ในปี 1939 ณ มหาวิทยาลัยเบริกลี่ย์ นักศึกษาปริญญาโท จอร์จ บี. แดนสิก (George B. Dantzig) ได้เข้าเรียนวิชาคณิตศาสตร์สายกว่ากำหนด ซึ่งทั้งเพื่อนและอาจารย์ก็ออกห้องไปพักกันแล้ว แต่เหมือนโชคจะเข้าข้างจึงยังไม่มีใครลบกระดาน เมื่อเห็นดังนั้น แดนสิกจึงจดโจทย์บนกระดาน ทั้ง 2 ข้อลงในสมุด เพราะคิดว่านี่คือการบ้านที่อาจารย์สั่งทิ้งไว้ จากนั้นเพียง 2 วัน เขาก็แก้โจทย์ที่คิดว่าคือการบ้านเสร็จ และไม่รอช้าที่จะรีบเดินทางไปมหาลัยพร้อมขอเข้าพบอาจารย์เพื่อติดต่อส่งงานทันที
แดนสิกขณะเรียนมหาลัย – อายุ 60 กว่าปี
โดยเขาบอกกับอาจารย์ว่า “อาจารย์ยังต้องการให้ผมส่งการบ้านอยู่รึเปล่าครับ ผมต้องขอโทษจริง ๆ เพราะโจทย์ 2 ข้อนี้ยากกว่าที่เคยเรียนมามาก” เมื่ออาจารย์ได้ฟังแบบนั้นก็งง และตอบกลับว่า “งั้นคุณก็วางไว้บนโต๊ะของผมแล้วกัน” จากนั้นแดนสิกก็กลับบ้านด้วยความสบายใจ เพราะถึงจะเข้าเรียนสายแต่อาจารย์ก็ไม่ได้ต่อว่าอะไรแถมยังอนุญาตให้ส่งงานล่าช้าได้ด้วย
แต่เรื่องมันไม่ได้จบแค่นั้น เพราะอีก 6 สัปดาห์ต่อมา (ประมาณแปดโมงเช้า) แดนซิกก็สะดุ้งตื่นจากเสียงเคาะประตูที่ดังลั่นบ้าน และเมื่อเปิดออกดูก็พบว่าเป็นอาจารย์ของเขาเอง อาจารย์มีท่าทีตื่นเต้นเกินปกติ และได้พูดกับแดนสิกว่า “แดนสิก ผมเพิ่งเขียนบทนำให้กับผลงานของคุณ มันยอดเยี่ยมมาก และมันจะต้องยิ่งใหญ่แน่ ๆ” แดนสิกงงหนัก เลยตอบกลับอาจารย์ไปว่า “อาจารย์พูดถึงอะไรครับ ?”
จากนั้นอาจารย์ก็อธิบายให้แดนสิกเข้าใจทั้งหมด นั่นคือ โจทย์ทั้ง 2 ข้อบนกระดานที่แดนสิกทำ “มันไม่ใช่การบ้าน” แต่มันคือโจทย์คณิตศาสตร์ทางสถิติที่มีมานานแล้ว แต่ยังไม่เคยมีใครแก้สมการชุดนี้ได้ แม้แต่นักคณิตศาสตร์ระดับโลกที่เป็นเพื่อนของอาจารย์ก็ยังไม่สามารถแก้ได้เลย
ภาพที่โชว์อยู่ในห้องบรรยาย ณ มหาวิทยาลัยเบริกลี่ย์
จากเหตุการณ์นี้ทำให้ทั้ง 2 สนิทกันทันที และอาจารย์ยังได้ช่วยเผยแพร่สมการที่แดนสิกได้แก้ ให้ไปสู่วารสารต่าง ๆ จนกระทั่งได้รับการยืนยันว่าแดนสิกเป็นบุคคลแรกที่สามารถแก้โจทย์ทั้ง 2 ข้อได้ และ “วิธีทำ” ของการบ้านข้อหนึ่งก็ได้รับการตีพิมพ์ในวารสาร The College Mathematics Journal ของสมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา และกลายเป็นธีสิสจบของแดนสิกเองด้วย (ยอมรับว่าผมหาโจทย์ไม่เจอจริง ๆ ส่วนลิ้งค์ที่ผมแทรกไว้ เป็นบทสัมภาษณ์จากวารสารข้างต้นเลยครับ)
โดยแดนสิกให้สัมภาษณ์ถึงข้อคิดที่ได้จากประสบการณ์ครั้งนี้ว่า “เอาจริง ๆ ถ้าวันนั้นผมรู้ว่าโจทย์ทั้ง 2 ข้อ ไม่เคยมีใครแก้ได้มาก่อน ผมคงไม่ทำมันแล้วล่ะ เพราะผมคงจะตีกรอบความสามารถของตัวเองแล้วว่า ผมไม่สามารถทำได้ เพราะฉะนั้น บางครั้งความไม่รู้และความไร้เดียงสา ก็ก่อให้เกิดผลดีได้เหมือนกัน” สรุปคือ – หากอยากทำอะไร อย่าคิดมากจนไม่กล้าลงมือทำนั่นเอง (Over Thinking)
อาจารย์ผู้ให้การบ้านลูกศิษย์โดยไม่ได้ตั้งใจ แต่กลับเป็นผลดีสุด ๆ ไปเลย
ทั้งนี้ อาจารย์ของแดนสิกคือ Dr.Jerzy Neyman ผู้เป็นเทพคณิตศาสตร์เช่นกัน เพราะเป็นผู้คิดค้นวิธีนำทฤษฎีการอนุมานเชิงสถิติมาใช้อย่างจริงจัง (Theory of statistical inference) ในการช่วยตัดสินใจและอนุมานค่าสถิติจากข้อมูลต่าง ๆ ที่เราได้รับ เช่น จำนวนประชากรเท่านี้-แล้วอีกต่อไปจะเป็นเท่าไหร่ , หาความน่าจะเป็นผลงานของนักกีฬา-รอบที่แล้วทำได้เท่านี้-รอบต่อไปจะทำได้เท่าไหร่ เป็นต้น
Fact – เมื่อปี 2016 ศาสตราจารย์ แอนดรูว์ ไวล์ส ได้รับรางวัลสูงสุดของสาขาคณิตศาสตร์ “อาเบลไพร์ซ” (Abel Prize) พร้อมเงินรางวัลอีกกว่า 31 ล้านบาท หลังจากแก้สมการที่ยากระดับโลกได้ Fermat’s Last Theorem (ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา) ซึ่งสมการดังกล่าวมีอายุมากถึง 380 ปี จนกระทั่งถูกแก้ได้ในปี 1994 ก่อนจะได้รับการประกาศอย่างเป็นทางการเมื่อ 4 ปีที่แล้วครับผม
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น